fcbarcelona.dk

Vi får PSG. Det er 100 % sikkert. Real får Gent.

Sandsynlighederne for at trække de forskellige hold (antaget at Zenit og Kiev ikke kan trække hinanden):

Hvordan bliver de regnet ud?

Tilfældigheder.

Heartbreaker skrev:Hvordan bliver de regnet ud?

Jeg kunne forestille mig, at det var med baggrund i Monte Carlo-metoden. Man simulerer simpelthen lodtrækningen enormt mange gange, hvortil man opnår sandsynlighederne for de forskellige udfald.

Tilfældigheder skulle gerne være elimineret, hvis lodtrækningen er simuleret en million gange :)

Så den eneste sikkerhed vi har for, at Arsenal med overvejende sandsynlighed møder Zenit er, at det er sket 23.2 % af de gange, man har foretaget lodtrækningen? Ikke desto mindre er der, udover det forhold, ikke et eneste kvalitativt forhold, der tilsiger at de ikke eksempelvis skulle trække Wolfsburg i stedet. Men det føles selvfølgelig trygt - for nogen - at nogle tal har været igennem en maskine mange gange.

Luis Enrique skrev:Så den eneste sikkerhed vi har for, at Arsenal med overvejende sandsynlighed møder Zenit er, at det er sket 23.2 % af de gange, man har foretaget lodtrækningen? Ikke desto mindre er der, udover det forhold, ikke et eneste kvalitativt forhold, der tilsiger at de ikke eksempelvis skulle trække Wolfsburg i stedet. Men det føles selvfølgelig trygt - for nogen - at nogle tal har været igennem en maskine mange gange.

Du burde måske undersøge, hvorfor Zenit har størst sandsynlighed for at trække Arsenal. Det giver nemlig god mening.

Derudover kan jeg kun ryste på hovedet af din sidste kommentar. Det er godt nok manglende forståelse for law of large numbers.

Storken skrev: Du burde måske undersøge, hvorfor Zenit har størst sandsynlighed for at trække Arsenal. Det giver nemlig god mening.

Lad høre - udover det åbenlyse, de har færre mulige udfald. Jeg lader mig gerne oplyse.

Luis Enrique skrev:

Storken skrev: Du burde måske undersøge, hvorfor Zenit har størst sandsynlighed for at trække Arsenal. Det giver nemlig god mening.

Lad høre. Jeg lader mig gerne oplyse.

Eftersom Arsenal ikke kan trække de engelske hold (City og Chelsea), så efterlader det kun fem mulige modstandere. Derfor vil sandsynligheden for, at de fem hold trækker Arsenal blive forhøjet. Det antages samtidig, at Zenit ikke kan trække Kiev (hvilket jeg gjorde opmærksom på), hvorfor de har større sandsynlighed for at trække Arsenal end Arsenals fire andre mulige modstandere.

Edit: Jeg elsker, at du redigerede dit indlæg, da du opdagede din fejl. Det var åbenbart ikke så åbenlyst alligevel...

Storken skrev: Edit: Jeg elsker, at du redigerede dit indlæg, da du opdagede din fejl. Det var åbenbart ikke så åbenlyst alligevel...

Som du selv beviser, jeg nåede blot ikke at få trykket citér, så kan det være nødvendigt at udvikle ens pointer fra tid til anden. Jeg forstod såmænd godt, hvorfor Zenit og Arsenal "stak ud".

Jeg tror der er tale om "kulturforskel"; om en helt grundlæggende forskel i hvordan sandsynlighedsbetragtninger udkastes og tillægges betydning. Jeg har tidligere delt denne med dig: http://www.folkkampanjen.se/danielsson1979.html

Jeg ved ikke, hvor mange gange lodtrækningen er blevet kørt igennem maskinen. Hvad er nok? Hvad er et large number? 1 mio. gange? Hvordan ser tallene ud, hvis du tager 2 mio.? Ved vi, om Zenit og Arsenal har trukket hinanden 10 gange i streg undervejs, fordi de er dem, der har færrest mulige udfald? Eller er det bare "tilfældigheder".

Luis Enrique skrev:

Storken skrev: Edit: Jeg elsker, at du redigerede dit indlæg, da du opdagede din fejl. Det var åbenbart ikke så åbenlyst alligevel...

Jeg ved ikke, hvor mange gange lodtrækningen er blevet kørt igennem maskinen. Hvad er nok? Hvad er et large number? 1 mio. gange? Hvordan ser tallene ud, hvis du tager 2 mio.? Ved vi, om Zenit og Arsenal har trukket hinanden 10 gange i streg undervejs, fordi de er dem, der har færrest mulige udfald? Eller er det bare "tilfældigheder".

Det her eksempel er ikke særlig kompliceret at beregne. Man laver nogle begrænsninger for hvert hold, hvorefter man beder et program (eksempelvis R) køre lodtrækningen igennem et vis antal gange. Det er reelt lige meget om det er én million simuleringer eller ti millioner. Sandsynlighederne vil være meget nøjagtige allerede efter 100.000 simuleringer.

Hele formålet med de mange simuleringer er at eliminere tilfældigheder. Der er nemlig ikke særlig mange tilfædligheder i spil, når du har én million simuleringer.

Luis Enrique skrev:

Storken skrev: Edit: Jeg elsker, at du redigerede dit indlæg, da du opdagede din fejl. Det var åbenbart ikke så åbenlyst alligevel...

Jeg tror der er tale om "kulturforskel"; om en helt grundlæggende forskel i hvordan sandsynlighedsbetragtninger udkastes og tillægges betydning. Jeg har tidligere delt denne med dig: http://www.folkkampanjen.se/danielsson1979.html

Jeg forstår ikke helt pointen med den artikel?

Man har en sandsynlighed for at en begivenhed indtræffer. Begivenheder indtræffer i dette tilfælde på trods af, at man har tillagt det en meget lille sandsynlighed. Derefter vil man (hvis man har en bayesian tilgang til tingene) revurdere sandsynligheden for, at det sker i fremtiden. Det virker alt sammen meget fornuftigt i mine øjne.

Pointen er, at når du står med eks. en begivenhed, der indtræffer, så mister en forudgående sandsynlighedsberegning sin udsagnskraft og egentlige værdi, uanset hvor megen omhu man har investeret i den. Hvis Arsenal trækker Zenit, kan man i princippet tale om en "øjeblikkelig" 100 procents sandsynlighed; har man eks. spillet på dette udfald, kan man knappe en bajer op og lykønske sig selv med ens snedige træk. Hvis Arsenal derimod trækker Wolfsburg i første lodtrækning, så er sandsynligheden for, at de så senere trækker Zenit 0 procent. Så kan man også knappe en bajer op og forbande sig selv, at man tror på de der snurrige udregninger.

Sikke mange kvantitative metoder Storken kan vise han ved noget om. Han må være klog. Meget klog. Faktisk lige så klog som som ham den kloge kloge-Mike i Suits!!!!!

Luis Enrique skrev:Pointen er, at når du står med eks. en begivenhed, der indtræffer, så mister en forudgående sandsynlighedsberegning sin udsagnskraft og egentlige værdi, uanset hvor megen omhu man har investeret i den. Hvis Arsenal trækker Zenit, kan man i princippet tale om en "øjeblikkelig" 100 procents sandsynlighed; har man eks. spillet på dette udfald, kan man knappe en bajer op og lykønske sig selv med ens snedige træk. Hvis Arsenal derimod trækker Wolfsburg i første lodtrækning, så er sandsynligheden for, at de så senere trækker Zenit 0 procent. Så kan man også knappe en bajer op og forbande sig selv, at man tror på de der snurrige udregninger.

Sandsynligheder i den her kontekst er selvfølgelig kun til anvendelse af forudsigelser. Når begivenheden er indtruffet, så er det selvfølgelig ikke til megen nytte, at nogle mente, at det var meget usandsynligt.

Derudover mindes jeg, at du har læst Taleb's bøger, så du ved jo også godt, at det er umuligt at sætte præcise sandsynligheder på de her sjældne begivenheder (black swans)